Rendimento e rischio concetti complementari
Come noto, e come abbiamo avuto modo di illustrare in maniera relativamente approfondita, vi sono molti modi di intepretare e poi di misurare il rendimento ed il rischio di un investimento finanziario. Il primo indica il guadagno ottenuto o previsto, il secondo la possibilità che quest’ultimo si allontani dal risultato realizzato o, in termini prospettici, da quello atteso. E’ del tutto ragionevole immaginare che un investitore razionale si debba porre come obiettivo massimizzare l’uno e minimizzare l’altro, considerandoli congiuntamente. Questo concetto è alla base della selezione di portafoglio da ormai mezzo secolo, da quando fu introdotto e formalizzato dal futuro nobel Markowitz che introdusse la teoria moderna del portafoglio (MPT).
Analogamente alla ricchezza di strumenti matematici di misurazione del rischio e del rendimento presi singolarmente, è oggi disponibile un’ampia gamma di cosidetti RAPM, Risk Adjusted Performance Measures, algoritmi che in varie maniere si propongono di fornire indici sintetici di rischio-rendimento.
Indice di Sharpe: è il rapporto tra l’Excess Return, il rendimento aggiuntivo rispetto a quello privo di rischio (Risk free) e la sua volatilità. Diminuisce all’aumentare del rischio inteso come volatilità, e cresce all’aumentare del rendimento. Rappresenta l’extra-rendimento che un investimento ha generato per ogni unità di rischio, fornendo una misura della remunerazione del rischio.
Indice di Sortino: simile all’indice di Sharpe, utilizza una differente misura di rischio, focalizzandosi esclusivamente sugli extra-rendimenti negativi. L’indice di Sortino è infatti il rapporto l’Excess Return, a volte calcolato rispetto al rendimento minimo accettabile, ed il Downside Risk (DSR). L’idea alla base di questa misura è che l’investitore voglia proteggersi solo dal rischio legato a rendimenti minori di quello minimo accettabile, e non dal “rischio” di rendimenti maggiori.
Indice di Modigliani: rappresenta l’extra-rendimento che una gestione avrebbe ottenuto se avesse subito la stessa volatilità del benchmark. E’ interessante notare come, essendo l’indice di Sharpe l’extra-rendimento del fondo per unità di volatilità, l’indice di Modigliani si possa anche calcolare come il prodotto tra l’indice di Sharpe del fondo e la deviazione standard del benchmark di riferimento.
Indice di Treynor: nel caso di un portafoglio ben diversificato, secondo il CAPM (Capital Asset Pricing Model) il mercato dovrebbe remunerare solo l’esposizione al rischio sistematico β (Beta), che è appunto quella componente del rischio non diversificabile legata alle caratteristiche del mercato nel suo insieme. L’indice di Treynor esprime anch’esso una misura delle remunerazione del rischio, considerando quest’ultimo unicamente nella sua componente sistematica. Il calcolo pone dunque l’extra-rendimento in rapporto al Beta.
Information Ratio: non di rado oggetto di intepretazioni fuorvianti, analizza l’andamento del cosidetto tracking error, la differenza tra il rendimento e quello del suo benchmark di riferimento. E’ calcolato come rapporto tra la media dei tracking error calcolati con frequenza giornaliera, settimanale o mensile, e la Tracking Error Volatily, cioè la loro volatilità. Un suo valore elevato è un possibile segnale dell’abilità del gestore di un fondo nel massimizzare il rendimento differenziale rispetto al benchmark, riuscendo a non discostarsene in termini di correlazione ed andamento dell’equity line.
Luca Lodi
Centro Studi FIDA